福建师范大学2024年2月课程考试《高等代数选讲》作业考核试题（资料答案）
时间:2024-01-15 点击:395次
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| 福建师范大学网络教育学院 《高等代数选讲》 期末考试A卷 学习中心 专业 学号 姓名 成绩 一、 单项选择题（每小题4分，共20分） 1．设 是 阶方阵， 是一正整数，则必有（ ） ； ； ； 。 2．设 为 矩阵， 为 矩阵，则（ ）。 若 ，则 ； 若 ，则 ； 若 ，则 ； 若 ，则 ； 3． 中下列子集是 的子空间的为（ ）． ； ；， 4．3元非齐次线性方程组 ，秩 ，有3个解向量 ， ， ，则 的一般解形式为（ ）. （A） ， 为任意常数 （B） ， 为任意常数 （C） ， 为任意常数 （D） ， 为任意常数 5．已知矩阵 的特征值为 ，则 的特征值为（ ） ； ； ； 。 二、 填空题（共20分） 1．（6分）计算行列式 ； 。 2．（4分）设 ，则 ； 。 3．（3分）计算 。 4．（4分）若 ，则 ； 。 5．（3分）当 满足 时，方程组 有唯一解。 三．（10分）计算 阶行列式： 四．（10分）已知矩阵 满足 ，求 五．（10分）利用综合除法将 表示成 的方幂和的形式。 六．（15分）试就 讨论线性方程组 解的情况，并在有无穷多解时求其通解。 七．（15分）设矩阵 ， 1． 求矩阵 的所有特征值与特征向量； 2． 求正交矩阵 ，使得 为对角矩阵。 |