福师23春《概率论》在线作业一（标准答案）
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 50 道试题,共 100 分)
1.对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX*EY,则（）。
A.D(XY)=DX*DY
B.D(X+Y)=DX+DY
C.X和Y相互独立
D.X和Y互不相容
2.下列集合中哪个集合是A＝{1，3，5}的子集
A.{1,3}
B.{1,3,8}
C.{1,8}
D.{12}
3.设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为
A.1/5
B.1/4
C.1/3
D.1/2
4.甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是
A.0.569
B.0.856
C.0.436
D.0.683
5.已知随机变量X～N(-3,1),Y～N(2,1),且X与Y相互独立，Z=X-2Y+7，则Z～
A.N(0,5)
B.N(1,5)
C.N(0,4)
D.N(1,4)
6.在长度为a的线段内任取两点将其分成三段，则它们可以构成一个三角形的概率是
A.1/4
B.1/2
C.1/3
D.2/3
7.有两批零件，其合格率分别为0.9和0.8，在每批零件中随机抽取一件，则至少有一件是合格品的概率为
A.0.89
B.0.98
C.0.86
D.0.68
8.电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成，若A、B、C损坏与否是相互独立的，且它们损坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是
A.0.325
B.0.369
C.0.496
D.0.314
9.参数估计分为( ）和区间估计
A.矩法估计
B.似然估计
C.点估计
D.总体估计
10.任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（ ）
A.EX
B.EX＋C
C.EX－C
D.以上都不对
11.利用样本观察值对总体未知参数的估计称为( )
A.点估计
B.区间估计
C.参数估计
D.极大似然估计
12.炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1，0.2，0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9，0.5，0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿（在上述距离），则装甲车是被大弹片打穿的概率是（ ）
A.0.761
B.0.647
C.0.845
D.0.464
13.环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰, 0.542‰， 0.510‰ ， 0.495‰ ， 0.515‰则抽样检验结果( )认为说明含量超过了规定
A.能
B.不能
C.不一定
D.以上都不对
14.安培计是以相隔0.1为刻度的，读数时选取最靠近的那个刻度，允许误差为0.02A，则超出允许误差的概率是（ ）
A.0.4
B.0.6
C.0.2
D.0.8
15.一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次，每次随机地取一只。 采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率（ ）
A.4/9
B.1/15
C.14/15
D.5/9
16.如果两个随机变量X与Y独立，则（ ）也独立
A.g(X)与h(Y)
B.X与X＋1
C.X与X＋Y
D.Y与Y＋1
17.设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=
A.12
B.8
C.6
D.18
18.现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（ ）
A.0.0124
B.0.0458
C.0.0769
D.0.0971
19.事件A与B相互独立的充要条件为
A.A+B=Ω
B.P(AB)=P(A)P(B)
C.AB=Ф
D.P(A+B)=P(A)+P(B)
20.在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的方差为（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
21.把一枚质地均匀的硬币连续抛三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则｛X＝2，Y＝1｝的概率为（ ）
A.1/8
B.3/8
C.3/9
D.4/9
22.两个互不相容事件A与B之和的概率为
A.P(A)+P(B)
B.P(A)+P(B)-P(AB)
C.P(A)-P(B)
D.P(A)+P(B)+P(AB)
23.设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件A发生的次数，而在每次试验中事件A发生的概率相同并且已知，又设EX＝1.2。则随机变量X的方差为（ ）
A.0.48
B.0.62
C.0.84
D.0.96
24.设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，则B的补集与A相交得到的事件的概率是
A.a-b
B.c-b
C.a(1-b)
D.a(1-c)
25.不可能事件的概率应该是
A.1
B.0.5
C.2
D.0
26.对于任意两个事件A与B,则有P(A-B)=().
A.P(A)-P(B)
B.P(A)-P(B)+P(AB)
C.P(A)-P(AB)
D.P(A)+P(AB)
27.如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（ )
A.标准正态分布
B.一般正态分布
C.二项分布
D.泊淞分布
28.X服从[0，2]上的均匀分布，则DX=（ ）
A.1/2
B.1/3
C.1/6
D.1/12
29.如果有试验E：投掷一枚硬币，重复试验1000次，观察正面出现的次数。试判别下列最有可能出现的结果为( )
A.正面出现的次数为591次
B.正面出现的频率为0.5
C.正面出现的频数为0.5
D.正面出现的次数为700次
30.设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（ ）
A.不独立
B.独立
C.相关系数不为零
D.相关系数为零
31.射手每次射击的命中率为为0.02，独立射击了400次，设随机变量X为命中的次数，则X的方差为（ ）
A.6
B.8
C.10
D.20
32.下列哪个符号是表示不可能事件的
A.θ
B.δ
C.Ф
D.Ω
33.假设事件A和B满足P(A∣B)＝1，则
A.B为对立事件
B.B为互不相容事件
C.A是B的子集
D.P(AB)=P(B)
34.已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P（B|A）=________.
A.1/3
B.2/3
C.1/2
D.3/8
35.在参数估计的方法中，矩法估计属于（ ）方法
A.点估计
B.非参数性
C.B极大似然估计
D.以上都不对
36.设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（|ξ-μ|≥3σ）}≤（ ）
A.1/9
B.1/8
C.8/9
D.7/8
37.全国国营工业企业构成一个（ ）总体
A.有限
B.无限
C.一般
D.一致
38.一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二刀工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为( )
A.1-p-q
B.1-pq
C.1-p-q+pq
D.(1-p)+(1-q)
39.下列哪个符号是表示必然事件（全集）的
A.θ
B.δ
C.Ф
D.Ω
40.假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（ ）
A.9.5
B.6
C.7
D.8
41.某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是（ ）
A.0.0008
B.0.001
C.0.14
D.0.541
42.从0到9这十个数字中任取三个，问大小在 中间的号码恰为5的概率是多少？
A.1/5
B.1/6
C.2/5
D.1/8
43.如果两个事件A、B独立，则
A.P(AB)=P(B)P(A∣B)
B.P(AB)=P(B)P(A)
C.P(AB)=P(B)P(A)+P(A)
D.P(AB)=P(B)P(A)+P(B)
44.200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（ ），假定生男生女的机会相同
A.0.9954
B.0.7415
C.0.6847
D.0.4587
45.设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=
A.1/4
B.1/2
C.1/3
D.2/3
46.设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是
A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C.E(XY)=E(X)E(Y)
D.D(XY)=D(X)D(Y)
47.袋中有4白5黑共9个球，现从中任取两个，则这少一个是黑球的概率是
A.1/6
B.5/6
C.4/9
D.5/9
48.某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。某学生通过口试的概率为80%，通过笔试的概率为65%。至少通过两者之一的概率为75%，问该学生这门课结业的可能性为（ ）
A.0.6
B.0.7
C.0.3
D.0.5
49.随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（ ）
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
50.投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是
A.5n/2
B.3n/2
C.2n
D.7n/2
