南开23春学期（高起本：1709-2103、专升本高起专：1909-2103）《概率论与数理统计》在线作业（资料答案）
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分)
1.以下哪一个简称均值（ ）。
A.相关系数
B.方差
C.极差
D.期望
2.. {图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
3.在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择3个点，刚好构成直角三角形的概率是（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
4..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
5.. {图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
6..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
7.. {图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.以上命题都正确。
8.随机事件的每一个结果称为（ ）。
A.子集
B.随机试验
C.样本点
D.样本空间
9.将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格中，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填数字均不相同的概率是( )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
10.在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是（ ）。
A.在H0不成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率
B.在H0不成立的条件下，经检验H0被接受的概率
C.在H0成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率
D.在H0成立的条件下，经检验H0被接受的概率
11..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
12.区间估计表明的是一个（）
A.绝对可靠的范围
B.可能的范围
C.绝对不可靠的范围
D.不可能的范围
13.某人连续射击一目标，每次命中的概率为3/4，他连续射击知道命中，则射击次数为3的概率为（ ）
A.27/64
B.3/16
C.3/64
D.3/8
14..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
15.在其他条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，其精度将( )
A.增加
B.不变
C.减少
D.以上都对
16.. {图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
17.设X服从二项分布B(n,p)，E表示期望，D表示方差，则下列式子成立的是（ ）
A.E(2X-1)=2np
B.D(2X-1)=4np
C.E(2X+1)=4np+1
D.D(2X_1)=4np(1-p)
18.. {图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
19.设A,B,C为三个事件，若有P(AB)=P(A)P(B), P(AC)=P(A)P(C), P(BC)=P(B)P(C), P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称A、B、C三个事件（ ）。
A.两两相互独立
B.相互独立
C.相关
D.相互不独立
20..设二维随机变量X,Y相互独立且同分布，P(X=-1)=P(Y=-1)=0.5，P(X=1)=P(Y=1)=0.5，则下列答案正确的是
A.P(X=Y)=0.5
B.P(X=Y)=0
C.P(X=Y)=0.75
D.P(X=Y)=1
21.当随机变量X服从（）分布时，其期望等于方差。
A.指数
B.泊松
C.正态
D.均匀
22..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
23..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
24.设随机变量X~N(μ,81),Y~N(μ,16),记p1=P(X<=μ-9），p2=P(Y>=μ+4），则（）
A.p1=p2
B.p1<p2
C.p1>p2
D.无法确定
25.设X~N(0,1)，有常数c满足P(x>=c)=P(x<c)，则c=（）
A.1
B.0
C.1/2
D.-1
26..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
27.某螺丝钉厂的不合格品率为0.01，则一盒中应装（ ）只螺丝钉才能使其中含有100只合格品的概率不小于0.95。
A.103
B.108
C.93
D.112
28.从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台参加展览，其中至少有原装与组装计算机各2台的概率为（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
29.在事件A发生的条件下事件B发生的概率，简称为B的（ ）。
A.估计量
B.条件概率
C.统计概率
D.概率
30.设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N（μ，σ2）的样本，则样本均值 X ?服从的分布为（ ）
A.N(0，1)
B.N(μ，σ2/n)
C.(μ，σ2)
D.(nμ，nσ2)
二、判断题 (共 20 道试题,共 40 分)
31.若X为随机变量，其方差D(X)为10，则D(6X)=60。
32.切比雪夫大数定律是指：在满足条件下，当n较大时，n个随机变量的平均值的取值与期望接近的事件是大概率事件。
33.设随机变量X服从λ=2的泊松分布，则P(X>=1)1-e-2
34.随机变量X的方差为0，等价于X为常数的概率为1。
35.事件A的概率为0，则事件A为不可能事件。
36.组独立且均服从参数为λ的泊松分布的随机变量，满足切比雪夫大数定律的使用条件。
37.. {图}
38.设X,Y是两个相互独立的随机变量，它们的分布函数分别为FX(x), FY(y)，令Z=Min(X,Y),则FZ(z)=1-[1-FX(z)]*[1-FY(z)]
39.(X,Y)是二维离散型随机变量，则(X,Y)的所有可能取值只能是有限对或可列对
40.独立同分布中心极限定理也叫林德伯格-莱维中心极限定理。
41.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，且Y=2X-1,则E(Y)=4.
42.一袋中有2个黑球和若干白球，有放回地摸球4次，若至少摸到一个白球的概率为80/81，则袋中白球的个数为4.
43.事件A为必然事件，则事件A的概率为1.
44.如果三个事件相互独立，则任意一事件与另外两个事件的积、和、差均相互独立。
45.任意两个随机变量和的数学期望等于这两个随机变量数学期望的和。
46.相关系数的绝对值越趋于1说明相关性越强。
47.已知随机变量X与Y的分布，就可以唯一地确定二元随机变量（X，Y）的分布。
48..{图}
49.事件A为不可能事件，则事件A的概率为0。
50.方差的算术平方根即为标准差。
