山东开放大学24秋工程数学（本）形成性考核作业2（标准答案）
试卷总分:100 得分:100
一、单项选择题(每小题5分，共50分)
1.设线性方程组{图}的两个解{图}{图}，则下列向量中（?? ）一定是{图}的解.
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
2.设{图}与{图}分别代表非齐次线性方程组{图}的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组有解，则（ ? ）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
3.以下结论正确的是（ ）．
A.方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解
B.方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解
C.方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解
D.齐次线性方程组一定有解
4.若{图}向量组线性无关，则齐次线性方程组{图}
（ ）．
A.无解
B.有非零解
C.只有零解??
D.有无穷多解
5.矩阵A的特征多项式{图}，则A的特征值为 (??? )．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}，{图}，{图}
6.设矩阵{图}的特征值为0，2，则3A的特征值为 (??? ) ．
A.0,2
B.0,6
C.0,0
D.2,6
7.设A，B为n阶矩阵，{图}既是A又是B的特征值，x既是A又是B的特征向量，则结论（ ）成立．
A.{图}是A+B的特征值?
B.{图}是A-B的特征值?
C.x是A+B的特征向量
D.{图}是AB的特征值?
8.设A,B为两个随机事件，则（ ）成立．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
9.若事件A，B满足{图}，则A与B一定（ ）．
A.不互斥
B.相互独立
C.互不相容
D.不相互独立
10.某购物抽奖活动中，每人中奖的概率为3. 则3个抽奖者中恰有1人中奖的概率为（ ）．
A.{图}
B.0.3
C.{图}
D.{图}
二、判断题(每小题5分，共25分)
11.非齐次线性方程组{图}相容的充分必要条件是{图}．（?? ）
12.当{图}1时，线性方程组{图}只有零解．（??? ）
13.?设A是三阶矩阵，且r（A）=3，则线性方程组AX=B有唯一解．（??? ）
14.若向量组{图}线性无关，则{图}也线性无关．（??? ）
15.特征向量必为非零向量．（??? ）
三、填空题(每小题5分，共25分)
16.若线性方程组有非零解，则____
17.向量组线性____．
18.向量组的秩与矩阵的秩____
19.设线性方程组AX=0中有5个未知量，且秩(A)=3，则其基础解系中线性无关的解向量有____ 个．
20.设A为n阶方阵，若存在数和非零n维向量X，使得，则称数为A的____
